Mathematics for Business Administration II
Syllabus
- Chapter 1. Convex sets. Convex and concave functions.
- Chapter 2. Introduction to multivariate optimization
- Chapter 3. Unconstrained optimization
- Chapter 4. Constrained optimization
- Appendix. Matrix Algebra and Quadratic Forms
Contents
Chapter 1. Convex sets. Convex and concave functions (Conjuntos Convexos. Funciones cóncavas y convexas)
- Convex sets (Conjuntos convexos)
- Convex and Concave Functions (Funciones cóncavas y convexas)
Chapter 2. Introduction to multivariate optimization (Introducción a la Optimización de funciones de varias variables)
- Posing the problem (Planteamiento de un problema de optimizació)
- A graphical approach (Resolución gráfica)
- The Extreme Value Theorem (Weierstrass) (Teorema de Weierstrass)
Chapter 3. Unconstrained optimization (Optimización sin restricciones)
- Posing the problem (Planteamiento del problema)
- Stationary points. First and Second Order Conditions for local extrema (Puntos críticos. Condición de primer orden de óptimo local. Condición de segundo orden de óptimo local).
- Global Optimality (Optimalidad global)
- Economic Examples (Aplicaciones económicas)
Chapter 4. Constrained optimization (Optimización con restricciones)
- Posing the problem (Planteamiento del problema)
- The LagrangeMultiplier Method. First Order Condición for local extrema (Método de los multiplicadores de Lagrange. Condición de primer orden de óptimo local)
- Second Order Condition for local Extrema. Global Optimality (Condición de segundo orden de óptimo local. Optimalidad global)
- Interpreting the Lagrange Multiplier (Interpretación económica del multiplicador de Lagrange)
- Economic Examples (Ejemplos económicos)
A1. Matrix and vector algebra (Álgebra vectorial y matricial )
- Matrices and Matrix Operations (Matrices. Operaciones con matrices. Propiedades)
- Determinants. Basic Rules for Determinants (Determinantes. Propiedades)
A2. Quadratic forms (Formas Cuadráticas)
- Quadratic forms. Classification (Formas cuadráticas. Clasificación)
- The sign of a quadratic form through the main minors (Determinación del signo de una forma cuadrática utilizando menores principales)
- Quadratic forms with constraints (Formas cuadráticas restringidas)