Exercise, Image Formation by a Converging Lens

Image Formation by a Converging Lens

Formación de una Imagen por una Lente Convergente

You can move the object around by either clicking and draging or just clicking in the location of your choice. While the image stays real it appears on the right of the lens as a green arrow. When the image becomes virtual, it appeares on the left of the lens as a gray arrow. When the object is placed exactly at the focal point, the image appears at infinity.

Se puede mover el objeto, pinchándolo y arrastrándolo, o simplemente pinchando en la localización que se elija. Cuando la imagen es real, ésta aparece a la derecha de la lente con una flecha verde. Cuando la imagen es virtual, ésta aparece a la izquierda de la lente con una flecha gris. Cuando el objeto se pone exactamente en el punto focal, la imagen aparece en el infinito.

The above applet shows: two arrows, a converging lens, and rays of light being emmitted by the red arrow. The red arrow is the object, while the green arrow is the image that results after the rays have passed through the lens. The applet also displays two focus shown as blue dots.

Este "applet" muestra : dos flechas, una lente convergente, y rayos de luz emitidos por la flecha roja. La flecha roja es el objeto, mientras que la flecha verde es la imagen que resulta después de que los rayos pasen a través de la lente. El "applet" también muestra dos focos como puntos azules.

The image formed by a converging lens can be made using only three principal rays.

Ray 1 is the ray which travels parallel to the axis and after going through the lens it passes through the focal point.

Ray 2 passes through the center of the lens.

Ray 3 goes through the focal point and then travels parallel to the axis after passing through the lens.

Thus any point on the object can be mapped, using the rays above, into a corresponding point on the image. This point is located on the intersection of the rays.

La imagen formada por una lente convergente, puede formarse utilizando sólamente tres rayos principales.

Rayo 1 : es el rayo que viaja paralelo al eje y después de pasar a través de la lente, éste pasa a través del punto focal.

Rayo 2 : pasa a través del centro de la lente.

Rayo 3 : pasa a través del punto focal y entonces después de pasar a través de la lente, viaja paralelo al eje.

Por lo tanto, cualquier punto del objeto puede ser proyectado usando estos rayos, en el punto correspondiente sobre la imagen. Este punto está localizado en la intersección de los rayos.

The above is a useful tecnique, but it usually involves a drawing of some sort. A more practical way is not as complete but is much simpler. You can find the distance of the image from the lens by the following equation:

Ésta es una técnica útil, pero normalmente involucra un dibujo de alguna clase. Una manera más práctica, aunque no tan completa, pero mucho más simple. Puede encontrarse la distancia de la lente a la imagen, mediante la siguiente ecuación :

1/d_i + 1/d_o = 1/f , where d_i is the distance from the lens to the image, d_o is the distance from the object to the lens, and f is the focal distance of the lens.

donde d_i es la distancia de la lente a la imagen, d_o es la distancia del objeto a la lente, y f es la distancia focal de la lente.

Interesting things happen when d_o is equal to or greater than f. When you place the object directly at the focal point, solving the above equation for d_i we get:

Ocurren cosas interesantes cuando d_o es igual o mayor que f. Cuando se pone el objeto directamente en el punto focal, resolvindo la anterior ecuación, se tiene para d_i :

d_i = 0, i.e., no image results at all.

por lo tanto, no se produce ninguna imagen.

As the object is moved closer toward the lens, the image distance tends to zero from the negative side. This is called a virtual image represented by a gray arrow in this applet. Although the rays of light do not intersect, the mind perceives them to be coming from a point on the other side of the lens (this is shown by the dark green lines), which is infact the location of the virtual image.

Cuando el objeto se acerca hacia la lente, la distancia de la imagen tiende a cero desde el lado negativo. Esto se llama imagen virtual, representada por una flecha gris en este "applet". Aunque las rayos de luz no se cruzan, la mente los percibe provinientes de un punto en el otro lado de la lente (esto se muestra por las líneas verde oscuro), la cuál es la localización de la imagen virtual.