Matemáticas cero
Programa
Programa de Teoría
TEMA 1: Los números reales
1. Definiciones.
2. Herramientas.
2.1. Propiedades de los números reales.
2.2. Propiedades de las potencias.
2.3. Identidades útiles de las potencias.
2.4. Propiedades de los logaritmos neperianos.
2.5. Simplificación de fracciones.
2.6. Operaciones con fracciones.
3. Ejercicios resueltos.
4. Ejercicios propuestos.
TEMA 2: Ecuaciones e inecuaciones. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.
1. Definiciones.
2. Herramientas.
2.1. Factorización de polinomios: Regla de Ruffini.
2.2. Ecuaciones lineales.
2.3. Ecuaciones de segundo grado.
2.4. Ecuaciones polinómicas de grado mayor que 2.
2.5. Inecuaciones.
2.6. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.7. Sistemas de ecuaciones no lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
2.8. Sistemas de inecuaciones.
3. Ejercicios resueltos.
4. Ejercicios propuestos.
TEMA 3: Matrices y sistemas lineales.
1. Definiciones.
1.1. Matrices.
1.2. Sistemas lineales.
2. Herramientas.
2.1. Operaciones elementales.
2.2. Obtención de la matriz inversa mediante operaciones elementales.
2.3. Suma y producto de matrices.
2.4. Solución de un sistema lineal por reducción.
3. Ejercicios resueltos.
4. Ejercicios propuestos.
TEMA 4: Límites y continuidad de funciones reales de variable real.
1. Definiciones.
2. Herramientas.
2.1. Funciones elementales.
2.2. Operaciones con funciones.
2.3. Cálculo de límites.
3. Ejercicios resueltos.
4. Ejercicios propuestos.
TEMA 5: Derivadas e integrales.
1. Definiciones.
2. Herramientas.
2.1. Reglas de derivación.
2.2. Crecimiento y extremos.
2.3. Representación gráfica.
2.4. Cálculo de primitivas.
2.5. Cálculo de áreas.
3. Ejercicios resueltos.
4. Ejercicios propuestos.
