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- Demanda uniforme, con tasa de demanda d u.p./u.t. (unidades de
producto por unidad de tiempo).
- Escasez permitida, con coste de escasez p u.m./u.t. (unidades
monetarias por unidad de tiempo).
- Coste por inventario positivo: h u.m./u.t.
- Coste por efectuar un pedido: k u.m./pedido.
- Coste de material constante: c u.m./u.p.
- Política (s,Q): cuando el nivel de inventario desciende hasta
s se hace un pedido que aumenta el nivel de inventario en Q
unidades.
La longitud de un período será Q/d, pues como el nivel
de inventario en el instante t es y(t)=S-dt y asumimos que al
inicio de cada ciclo el nivel de inventario es S, entonces se
tendrá
Además, se pasa de inventario positivo a
inventario negativo en el instante
,
pues
En consecuencia, el coste total por unidad de tiempo será
TC = (coste de almacenamiento + coste de escasez + coste de pedido + coste de material) / u.t.
El hessiano de esta función es
El determinante de esta matriz es
,
por lo que la función es convexa. En consecuencia, todo mínimo local será
global. Se obtiene:
La longitud del período es