PROBABILIDAD Y ALEATORIEDAD EN LA SINTAGMACIÓN TEXTUAL: TEORÍA DE JUEGOS COOPERATIVOS EN LA FORMACIÓN DE LEXICALIZACIONES[1]

 

Manuel García Pérez

(Universidad de Murcia)

 

 

Todo estudio del discurso es un estudio de la significación y, desde una perspectiva fenomenalista, es una descripción del horizonte de referentes que articula nuestra percepción sensorial. El discurso descriptivo, como modalidad textual autónoma e interdependiente de otras formas discursivas como la exposición o la narración, presupone una apertura investigadora a un fenómeno semántico básico para comprender la operatividad de los significados dentro del proceso comunicativo: la intensión.

 

  Es claro que la construcción del sentido es la expansión sintáctica de una serie de órdenes referenciales articulados en el discurso; esta expansión no es azarosa, sino que está predeterminada por la duración de los periodos sintácticos y por su contextualización en el seno de las coordenadas espacio-temporales o modalizadoras en las que se desarrolla. La morfología y la actualización sintagmática de los órdenes referenciales que interactúan en el texto tienden a la monosemización de las diferentes unidades sistemáticas topologizadas y cuyo semismo reduce no sólo el contexto comunicativo sino también el incremento significante que condiciona la duración de los periodos sintácticos.

 

  A partir de esta noción de la intensionalidad, es lícito que, en la exégesis del proceso de monosemización, el análisis matemático ratifique la estabilidad operativa de una serie de intercambios que se producen entre las diferentes unidades topologizadas en función de ese incremento significante y de la modalización referencial del sentido comunicativo que, en última instancia, se persigue.

 

Las unidades sintagmatizadas en cualquier discurso arguyen una única realidad textual entre diversas posibilidades o permutaciones que subyacen en el sistema. A partir de dos directrices metodológicas fundamentales, pertenecientes al ámbito de la Econometría, se hace factible la posibilidad de reconocer el funcionamiento intrasistémico de los semas en su continua interrelación con el resto de valores semánticos a lo largo de la expansión de los enunciados: la Teoría de Juegos Cooperativos y la Estadística Descriptiva.

 

Si hemos formulado que el sistema lingüístico plantea un potencial de posibilidades significativas para las unidades que se irá reduciendo por la progresión remática de la materia significante y por el significado operacional del contexto comunicativo, reconocemos, por tanto, que la combinatoria sistémica deja de ser potencialidad (MÉRÖ, 2001: 45-47) una vez que el discurso sintagmatizado está clausurado y el transvase intersémico ha finalizado entre los diversos enunciados. Toda probabilidad de actualización discursiva de las unidades sistémicas en una prototípica textura descriptiva está dotada de las siguientes características o propiedades[i]:

 

1.     La probabilidad de un suceso seguro equivale a una unidad, esto es, toda actualización discursiva es una realización formal de muchas de las posibilidades que plantea la propia virtualidad combinatoria que caracteriza la recurrencia lingüística (R. ARDANUY ALBALAJAR y J. M. SÁNCHEZ SANTOS, 1995: 9-27; A. GARCÍA PÉREZ, 2001: 57).

 

2.     La posibilidad de un suceso imposible es nula. Cualquier actualización discursiva ficticia permite la recombinación de situaciones inverosímiles o hipotéticas que, en ningún caso, prevalecen en el mundo real, pero que son, operativamente, dentro de la realidad textual, perfectamente significativas.[ii].

 

3.     Si cierto suceso aleatorio (C) es la suma de un número finito de sucesos incompatibles  o diferentes, A₁, A₂, A₃,... A_n, que tienen la posibilidad de sintagmación, su probabilidad existe y vale la suma de las probabilidades de todos los sumandos o valores semánticos que intervienen en la descripción del objeto semiotizado. Cualquier propiedad significativa o expansiva que se fragua en cualquier predicación sintagmática encierra la  selección específica de una probabilidad (P)[iii] entre muchas de las que dispone la recurrencia sistémico-lingüística[iv]. En tal caso, toda estructura textual descriptiva, compuesta por sucesiones pantonímicas, [P (A_n)], textemas, párrafos o enunciados, es resultado de una selección previa e insólita de una posibilidad entre muchas de las que dispone el sistema funcional de nuestra lengua, precisamente por su recurrencia (ANDERSON, 1985).

 

 

4.     Los anteriores presupuestos establecen, por tanto, que el sistema es un repertorio finito de una gran variedad de posibilidades expresivas de naturaleza lingüística. La actualización sintagmática implica una selección de posibilidades de naturaleza  pragmática con una combinatoria de representaciones semánticas discretas. La especificidad de la adecuación de los segmentos operativos en el discurso depende de la intencionalidad comunicativa y del valor macrosocial de los contenidos arbitrados en la consecución del sentido textual.

 

       Antes de comprobar la selección probabilística que se arbitra en toda expansión sintáctico-semántico del texto descriptivo, comprobemos, desde un aproximación estadística, la recursividad sistemática que nos ofrece la lengua a la hora de elaborar el discurso. Fijémonos, por ejemplo, en el grado de frecuencia de los modificadores adjetivales que se formalizan en el desarrollo temático-argumentativo de un texto literario.

 

    Sirva el modificador adjetival como representación de la predicación sintagmática de propiedades remáticas que ocurren dentro de toda progresión discursiva. La frecuencia de adjetivaciones en la literatura decimonónica confirma la autosuficiencia funcional de la descripción, especialmente, en el detallismo determinista de los espacios o en la definición psicológica de los personajes. Procedemos a la identificación de modificadores adjetivales especificativos en los diferentes párrafos del Capítulo II de La de Bringas, de Benito Pérez Galdós[v]:

 

1. Identificamos el número de párrafos y el número de modificadores adjetivales de cada uno de ellos: Pf₁(14), Pf₂(36), Pf₃(1), Pf₄(2), Pf₅(0),Pf₆(4), Pf₇(2), Pf₈(3), Pf₉(3), Pf₁₀(5), Pf₁₁(2), Pf₁₂(1), Pf₁₃(2), Pf₁₄(2), Pf₁₅(0),Pf₁₆(3), Pf₁₇(2), Pf₁₈(0), Pf₁₉(2), Pf₂₀(3), Pf₂₁(7), Pf₂₂(1), Pf₂₃(0), Pf₂₄(0), Pf₂₅(0), Pf₂₆(36).

 

2. Procedemos a la elaboración de nuestra tabla de datos. En la primera columna, colocamos los valores (el número de modificadores adjetivales específicos) y, en la segunda, se sitúa el número de adjetivos por párrafo resultante de las observaciones. Añadimos los datos de la frecuencia acumulada y de la frecuencia relativa en la tercera y cuarta columnas, respectivamente.

 

 

xi	Fi	Ni	fi
0	6	6	0,230
1	3	9	0,115
2	7	16	0,269
3	4	20	0,153
4	1	21	0,038
5	1	22	0,038
7	1	23	0,038
14	1	24	0,038
36	2	26	0,076
	26

 

 

3. Comprobamos cuál es la cantidad media de modificadores adjetivales por párrafo. La media aritmética nos permite obtener un índice representativo de la frecuencia de adjetivos especificativos que constituye la textura descriptiva de este capítulo:

 

 

xi	Fi	xi·Fi
0	6	0
1	3	3
2	7	14
3	4	12
4	1	4
5	1	5
7	1	7
14	1	14
36	2	72
	26	131

 

 

A continuación, dividimos el producto (131) por N (26), que es el número de observaciones. Obtenemos así la media aritmética del número de modificadores adjetivales por párrafo: M=5,038.

 

4. Para una mejor aproximación al estudio probabilístico y estadístico de la textura descriptiva, la mediana nos revelará qué valor ocupa el lugar central de las observaciones. Al dividir por 2, las observaciones, obtenemos el número impar 13. Por tanto, la mediana corresponde al valor situado en los puestos 13 y 14, es decir, 2.

 

5. Es importante que, entro de las medidas de dispersión, reconozcamos la varianza para saber si la dispersión es muy alta entre las diferentes cualificaciones de los adjetivos de cada uno de los párrafos. Lograremos especificar si la densidad de la textura adjetival es lo suficientemente relevante para ratificar la suficiencia operativa de la secuencialidad descriptiva dentro de la progresión narrativa de los contenidos:

 

xi	x2	x2Fi
0	0	0
1	1	3
2	4	28
3	9	36
4	16	16
5	25	25
7	49	49
14	196	196
36	1296	2592
		2945

 

 

         La varianza es la media aritmética del resultado de la suma de los cuadrados:2945/26=113.26. La desviación típica es, por tanto, la raíz cuadrada del valor anterior:9.37. Con la varianza medimos la dispersión respecto a la media aritmética. La varianza y la desviación típica dependen de la unidad de medida que se emplea para medir la variable. Para tener una medida invariante respecto de la unidad de medida empleada, debemos utilizar el coeficiente de variación: el cociente entre la desviación típica y la media. CV= 9.37/5.038=1.86505.

 

A partir de estas operaciones matemáticas, conseguimos evaluar la tendencia progresiva de la inclusión de adjetivos en determinados tipos de textos, como es el caso de la narrativa decimonónica. El capítulo de la novela galdosiana explora la recursividad de la adjetivación en cuanto que la media aritmética y la mediana expresan un alto grado de frecuencia de modificadores, posibilitando la homogeneidad estructural de la textura descriptiva. La dispersión del coeficiente de variación está por debajo del  3; esto explica que la textura adjetival es homogénea y no existe una gran dispersión dentro de las predicaciones. El capítulo II, recordemos, se centra en la descripción del cenotafio que es el celo de don Francisco de Bringas. El protagonista padece, incluso, ataques epilépticos por su obsesión en el arte de conservación y recreación de este objeto de culto, tan admirado en la época de la Restauración.

 

Los adjetivos actualizan la nomenclatura de las expansiones y  su alto grado de frecuencia en la novela galdosina especifica que la adecuación de los objetos y los espacios al texto es un recurso sintagmático rentable en la configuración discursivo-estética de la literatura decimonónica. La estructuración de los espacios a través de la definición de la forma expresada en los adjetivos especificativos y la descripción de la complejidad psicológica de los caracteres sólo es factible a través de la sintagmación de tópicos con sus proyecciones expansivas.

 

 

Por tanto, se comprende que, para la monosemización del significado textual, se dispone de una estabilidad isosémica que permite la aprehensión del sentido monosemizado hasta un determinado momento de la lectura, que reactivará nuevos valores sémicos extranucleares: éstos influirán en el sentido potencial intensionalizado hasta ese momento (T. ALBALADEJO MAYORDOMO, 1986: 170).

 

Para una mejor comprensión de las interrelaciones sémicas, las bases formativas de la teoría  macroeconómica de Nash[vi], conocida como teoría del equilibrio, reconocen la complejidad sistémico-funcional que opera en las expansiones descriptivas. El concepto de “juego” formulado por Wittgenstein entiende que cualquier intercambio de información procede de la propia lógica que tiene cada enunciado[vii].  Es interesante el uso metalingüístico que el propio filósofo realiza en  torno a la función descriptiva del lenguaje como reflejo de la necesidad de autoanálisis que el ser humano ha hecho desde el razonamiento deductivo; consolidar su subsistencia aprehendiendo, desde la modalización, los valores semántico-significativos de los objetos: “Piensa en cuántas cosas heterogéneas se llaman “descripción”: descripción de la posición de un cuerpo por medio de sus coordenadas; descripción de una expresión facial; descripción de una sensación táctil; de un estado de ánimo. [...] Se puede ciertamente sustituir la forma ordinaria de la pregunta por la de constatación o la descripción: “Quiero saber si...” o “Estoy en duda sobre si...” –pero con ello no se han aproximado mutuamente los diversos juegos de lenguaje” (WITTGENSTEIN, 2002: 41).

 

A partir del segundo Wittgenstein, el lenguaje se aprende actuando con las reglas sociales de su estructura; se interpreta así que toda interacción comunicativa no responde a un modelo lingüístico común y exclusivo, sino que las estrategias comunicativas de interpelación o de comprensión se aprenden con el uso reiterativo del lenguaje. Desde esta concepción del juego comunicativo, como una interacción de reglas lógicas que presentan usos del lenguaje según la especificidad funcional de las condiciones que se desarrollan en un contexto, sabemos que la fluctuación sistemático-discursiva de las unidades lingüístico-discursivas en todos sus posibles niveles de jerarquización es concebida como una constante estratégica que determina un perfil de actuación por parte de los sujetos que intervienen en el acto de comunicación.

 

La teoría matemático-económica de juegos cooperativos, esbozada por Newmann y Nash, confirma que la descripción de cualquier juego debe incluir por lo menos a los jugadores, las estrategias y los pagos[viii]: todos se conforman desde las acciones y desde la información aportada en la negociación. Estos componentes se ubican también en el proceso lingüístico-discursivo; su operatividad se basa en la distribución funcional de los participantes, en la inversión de material significante y en un contexto que proporciona semas extranucleares que modifican o recualifican la valencia sémico-textual de las unidades topologizadas.

 

Definamos algunos de los aspectos matemático-económicos del equilibrio de Nash (SOLYMOSI y RAGHAVAN, 2001: 177-185) que instrumentará nuestra descripción funcional de la comprehensión sémica en algunas lexicalizaciones:

 

1.     La teoría de Nash confirma que la mayor rentabilidad económica en un organigrama no está en función del mayor beneficio de un componente,  frente a la pérdida de los otros, sino en una equipolente distribución en la que cada uno de los miembros gane, pero también pierda en beneficio del otro.

 

2.     Esta interdependencia económica, que ha sido vital para la organización de los mercados financieros, es similar a la reconstitución sémica que experimentan las unidades topologizadas en el discurso. Por tanto,  el perfil de estrategia adecuado para una mejor funcionalidad competitiva de los participantes es la consolidación de un juego cooperativo: un juego donde los jugadores realizan compromisos obligatorios, a diferencia de un juego no cooperativo, donde existe un solo ganador porque, precisamente, no hay compromisos obligatorios y pactados entre los sujetos que intervienen.

 

3.     Los juegos cooperativos implican una negociación entre los participantes  cuyas estrategias de intervención están pactadas y donde la acción de pérdida de valores retributivos se compensa con la ganancia de otros valores que ha perdido otro miembro durante la cooperación del juego. Esta interacción de pérdida y retribución es correlativa entre todos los miembros que participan en el juego económico. Así, el equilibrio consiste en la repetición de una estrategia que se considera como la mejor táctica para cada uno de los n jugadores que participan en el juego[ix]: s*= (s*₁, ..., s*_n ). Nash demuestra que, en todo juego para varios participantes, existe una estrategia mixta que lleva consigo el equilibrio económico de los valores (DAMME y WEIBULL, 1995: 18-40). 

 

{A_i}^¥_i=1 =    {A,Ø, Ø, ... }

        

      La estrategia mixta permite que todos los participantes que interactúan salgan satisfechos: si alguno altera su estrategia, el equilibrio se rompe y la cooperación, consecuentemente, no existe (MÉRÖ, 2001; 112-113). La estrategia mixta introduce, además, una equipolencia funcional de intervención activa por parte de todos los personajes: todos los perfiles de estrategia interactúan, sabiendo de antemano las previsiones estratégicas del otro jugador.  A partir de la configuración de este perfil estratégico cooperativo que extraemos del equilibrio Nash, comprobamos su operatividad en las lexicalizaciones de algunas unidades discursivas.

 

    Obsérvese el siguiente texto, “Discrepancias matrimoniales”, de Juan de Mal Lara[x], en el que demostraremos la regularidad cooperativa que se establece en el transvase de la extensionalidad a la intensionalidad del sentido textual:

 

“Trataban dos (marido y mujer) a la mesa si sería bueno criar una cabra, y trayendo razones la mujer que sería bueno y él que no, porque, si pare, el cabrito se saldrá de casa o saltaría por los tejados; el uno decía que con cerrar la puerta estaba remediado; el otro que no había de estar la puerta cerrada ni con tanto cuidado.

 

Fue tanta la alteración y el enojo que vino de palabra en palabra: Si puede, mas no puede; en si se irá por los tejados, el daño que hará quebrando las tejas. De tal manera que (a las voces que daba n sobre: “Ya me paresce que lo veo ir, corre, muchacho, por allí, abaja por allí”) acudió el vecino paredaño y preguntando lo que era y sabido, con gran risa les dijo:

 

-¿Aún no es parida la cabra, ya el cabrito se desmanda?”

 

Por ejemplo, nos disponemos al análisis de la intensionalización de una de las unidades topologizadas en el discurso; su lexicalización textual en nada se corresponde con otros significados que la recursividad discursiva ha lexicalizado con el devenir. El texto acotado se inicia con la topologización discursiva del verbo /tratar/: su predicatividad puede aludir a la acción de manejar un instrumento, gestionar o disponer de algún negocio, relacionarse con individuo o tener relaciones amorosas. En el texto, la denotación expresa la posibilidad de gestionar un negocio desafortunado. Un matrimonio discute por las posibles diabluras de un cabrito que está todavía por nacer, si bien ni siquiera han adquirido todavía la cabra que ha de parirlo.

 

El texto presenta una estructura analizante y, desde el punto de vista lógico-argumentativo, deductiva, ya que, a partir de la presuposción de la adquisición de la cabra, parten los siguientes axiomas: nacimiento del cabrito, posibles travesuras del cabrito y afectación a la comunidad.  El último enunciado coincide con la segunda pausa demarcativa y con la introdución de un patrón textual dialógico; se adscribe a una mutación, pues la inclusión de este enunciado revoca todo el contenido proposicional anterior, basado en isosemias como la hipótesis o el rango de probabilidad de consecución del acto: “-¿Aún no es parida la cabra, ya el cabrito se desmanda?”.

 

Obsérvese, desde el punto vista pragmático, que el primer enunciado (fr.1) presenta la distribución personal que compete al desarrollo del conflicto temático del relato:“Trataban dos (marido y mujer) a la mesa si sería bueno criar una cabra, y trayendo razones la mujer que sería bueno y él que no, porque, si pare, el cabrito se saldrá de casa o saltaría por los tejados [...]”.

 

La predicatividad del verbo en imperfectivo (trataban) plantea, a través de su potencial sémico constitutivo de actancialidad, la incorporación de una serie de ejecutores de la acción que el discurso en su progresión intensionaliza a partir del distributivo numeral /dos/ . La especificación personal del numeral se adscribe a la acción con sujeto sintáctico en la personalización de la sustantividad que se emplea con /marido y mujer/. Tenemos, por tanto, una acción estratégica de inserción o transacción sémica a partir del distributivo que dota de sentido monosémico a /tratar/: un marido y una mujer piensan en gestionar un negocio.

En la progresión remática, la inserción del circunstante a la mesa adscribe un rasgo distintivo de topicidad no sólo a la predicactancialidad del verbo, sino también a la denotata de persona que monosemiza o incorpora mayor especificación topológica al semismo de /matrimonio/. Ahora, el lector lo asocia con casa, produciéndose un cierre sémico-intensional que alude a la espacialidad. Esta alusividad sémico-intensional al circunstante que predica el sintagma a la mesa sólo es factible a partir de la inclusión predicativa de la verbalidad en la unidad sistémico-discursiva /tratar/[xi].

 

Así, se dispone de una omisión topológica de unidades sistemáticas  alusivas a otros ámbitos de la espacialidad más extensionales cuando el verbo /tratar/ sostiene frecuentes lexicalizaciones subordinadas al circunstante mesa. Tenemos, por tanto, tres inserciones sémicas o transacciones correlativas en función de la progresión textual que podemos establecer en el siguiente organigrama.

 

Estas transacciones, sin embargo, no están exentas de la recualificación sémica de otros rasgos distintivos como /marital/ en el caso de mujer, donde el valor de /femenino/ incorpora un sema distintivo nuevo, ocasionado por la fluctuación significativa del sustantivo anafórico marido. En la misma operatividad correlativa, el verbo predicativo, además de incorporar valores sémicos de topicidad y de distribución personal, añade una especificidad intensional a través de la subordinada sustantiva de predicatividad hipotética que determina el valor contextual del verbo trataban:

 

Se seleccionan siempre las transacciones, omisiones y recualificaciones más relevantes, pues la complejidad multiorganizativa y plurifuncional de las interrelaciones sémicas es tal que, al mismo tiempo que se producen estos pagos reseñados entre la participación cooperativa de la virtualidad sistémica de las unidades y la topologización discursiva, se transfieren y se recualifican rasgos distintivos  formales que afectan a la cohesión formal de las unidades (concordancia entre género y número, pronominalización verbal, etc...).

 

La inclusión del valor hipotético de la conjunción si permite la valoración apreciativa de la adverbialización adjetival, denotando semas en torno a la subjetividad del juicio de trataban mujer y marido que concluyen en la ejecución de un logro de consecuencias insospechadas, esto es, la significación que aporta el semismo significativo de la predicación del verbo criar, que actualiza su sema distintivo de /animal/ cuando se topologiza cabra. Se produce a la vez la omisión del sema distintivo p /humano/, pues el negocio que marido y mujer proponen consiste en criar una cabra, no en interaccionar con un individuo. Por tanto, la lexicalización va añadiendo intensionalidad según avanzamos en nuestra lectura.

  

La línea de tiempo, para este juego estratégico mixto de valores sémicos, representa que, en el caso de la predicatividad del verbo /tratar/, en x₁, el contexto selecciona una unidad sistemático-funcional que  se topologiza en el discurso. El sujeto, emisor o receptor, ofrece otra unidad secuencial que  produce transacciones a los semas distintivos de la predicatividad de esa unidad (x₂). A partir de este momento, en la cadena sintagmático-discursiva, se aceptan[xii] o se rechazan los diferentes semas distintivos de la unidad que, a continuación (x₃+x₄), revelará con más o menos acierto de probabilidad en las previsiones contextuales que el horizonte de expectativas reinicie.

 

Toda esta transacción sémica posibilita que el verbo tratar añada un valor metasémico, circunscrito al texto, resultante de la recualificación de su sema sistemático más operante, /gestionar un negocio/. Tenemos así una selección única entre una posible serie de lexicalizaciones en torno a la topologización del verbo predicativo trataban: /manejar algo/,  /comunicar o relacionarse con alguien/, /dilucidar un hecho/, /proceder bien o mal/, /dar un título/ o /tener relaciones amorosas/.

De las posibles lexicalizaciones que se presentan a continuación, la actualización discursiva del verbo tratar se  adscribe al sentido global del texto, aludiendo  al sema contextual /gestionar un negocio/.

 

Sin embargo, la situación de los actantes, la tipología del objeto o el semismo de los conectores y operadores modales son propiedades específicas de cada texto que determinan la intensionalización o monosemización del sentido. Adscribiríamos la lexicalización discursiva intertextual, que es /gestionar un negocio/ pero, en el relato, el verbo predicativo expresa un sentido unívoco  y exclusivo, no intuible en otros contextos discursivos posiblemente, /gestionar la compra y crianza de una cabra/. La complementación argumental de la acción verbal y el contexto semántico-discursivo del resto de unidades facilita la adquisición de nuevos pagos en la expansión predicativa del discurso y en la reinterpretación del verbo tratar que, en este fragmento, adquiere una lexicalización irrevocable condicionada por todos los aspectos microestructurales y extralingüíusticos comentados: “Trataban dos (marido y mujer) a la mesa si sería bueno criar una cabra, y trayendo razones la mujer que sería bueno y él que no [...]”.

 

Se construyen así las estrategias de comprensión de naturaleza probabilística y potencial de los diferentes segmentos que conducen a la identificación plena del referente[xiii], a la conexión entre competencia comprensiva y mundo textual, y a la coherencia del sentido de la macroestructura[xiv]. Un acto de habla específico ha sido previamente un texto en potencia donde diferentes reglas de inversión económica han operado en función de la intencionalidad y la contextualización. El logro del sentido último del discurso es un juego de posibilidades significativas por actualizar.

 

Se deduce, por tanto, que el paradigma metodológico de la Lingüística Textual exige la especificidad del mecanismo pragmático de la producción y comprensión  como un proceso interactivo y matemático de identidad referencial e indisociable del contexto sociocultural en el que se ubica el nivel competitivo comunicativo de los individuos.

 

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