Mathematics and Mathematics Education II (2014)

Programa de Teoría

Tema 1. Currículo de Matemáticas en la Educación Primaria. Estrategias y modelos de resolución de problemas.

1.1. El Currículo de Matemáticas en la Educación Primaria.

1.2. Resolución de problemas. Estrategias.

1.3.  Análisis de actividades de libros de texto de Primaria.

Tema 2. Números enteros, racionales e irracionales. Materiales y recursos didácticos.

2.1. De los naturales a los enteros.

2.2. De los enteros a los racionales. Números decimales.

2.3. Didáctica de los números enteros y racionales.

2.4. Ampliación del campo numérico.

2.5. Contextos para la introducción del álgebra en Primaria.

2.6. Dificultades y errores más frecuentes.

Tema 3. Proporcionalidad aritmética y geométrica. Porcentajes. Escalas. Materiales y recursos didácticos.

3.1. Introducción.

3.2. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Aplicaciones.

3.3. Teorema de Thales. Consecuencias.

3.4. Semejanza y homotecia en el plano. Aplicaciones.

3.5. Dificultades y errores más frecuentes.

Tema 4. Medida, estimación y cálculo de magnitudes (capacidad y volumen). Materiales y recursos didácticos.

4.1. Concepto de medida. Medidas de superficie y volumen.

4.2. Estimación y cálculo de magnitudes (capacidad y volumen).

4.3. Dificultades y errores más frecuentes.

Tema 5. Orientación y representación en el espacio. Cuerpos geométricos. Áreas y volúmenes. Materiales y recursos.

5.1. Orientación y representación en el espacio.

5.2. Planos, rectas  y ángulos en el espacio.

5.3. Poliedros. Clasificación. Áreas y volúmenes.

5.4. Cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes.

5.5. Dificultades y errores más frecuentes.

Tema 6. Probabilidad. Materiales y recursos didácticos.

6.1. Espacio muestral. Sucesos y operaciones.

6.2. Probabilidad. Propiedades.

6.3. Probabilidad condicional y total. Teorema de Bayes.

6.4. Dificultades y errores más frecuentes.

Programa de Prácticas

Práctica 1. Resolución de problemas: generalización.

Práctica 2. Resolución de problemas: organización y codificación.

Práctica 3. Resolución de problemas: modificar el problema.

Práctica 4. Resolución de problemas: estrategias específicas.

Práctica 5. Números enteros y nuevas tecnologías.

Práctica 6. Materiales didácticos: las fracciones y el geoplano.

Práctica 7. Materiales didácticos: las fracciones y el tangram.

Práctica 8. Materiales didácticos: los números racionales y la calculadora. 

Práctica 9. Cuadrados mágicos. 

Práctica 10. Porcentajes en la vida cotidiana.

Práctica 11. Midiendo objetos inaccesibles.

Práctica 12. Formato DIN. 

Práctica 13. Proporción aurea.

Práctica 14. Midiendo la Tierra.

Práctica 15. Reducción y ampliación de fotocopias. 

Práctica 16. Estimaciones en la vida cotidiana.

Práctica 17. Material didáctico: policubos.

Práctica 18. Relación entre masa y volumen.

Práctica 19. Policubos: representación gráfica.

Práctica 20. Policubos: elementos y propiedades de los poliedros.

Práctica 21. Polydrón: poliedros regulares. 

Práctica 22. Desarrollo plano de los poliedros: tetraedro y cubo.

Práctica 23. Sondeos electorales. 

Práctica 24. Probabilidad y la vida cotidiana.

Práctica 25. La probabilidad y los juegos.