Los teoremas de completitud e incompletitud de Gödel: interpretación y consecuencias

Se realiza una breve introducción al problema de los fundamentos de las matemáticas, y muy en particular al Programa de Hilbert. A continuación se explican los teoremas de completitud e incompletitud de Gödel y se analizan algunas de sus interpretaciones y consecuencias.

Reseña del ponente:
José María Almira es Doctor en Matemáticas y Prof. Titular de Universidad en el Depto. de Ingeniería y Tecnología de Computadores de la Universidad de Murcia, en el área de Matemática Aplicada.  Antes fue profesor en las Universidades de Jaén y Granada. Ha publicado más de 70 artículos en revistas científicas internacionales, en temas que incluyen la Teoría de Aproximación, el Análisis Funcional, las Ecuaciones Diferenciales, la Geometría Dierencial, las Ecuaciones Funcionales, y la Historia de las Matemáticas, y diez libros, de los cuales ocho son biografías científicas (cinco de las cuales han sido o están siendo traducidas al italiano y al francés), uno es un ensayo sobre Neuromatemáticas y otro una monografía de teoría de la señal. Entre las biografías científicas cabe resaltar, dada la temática de la conferencia, la de Hilbert, publicada conjuntamente con J. C. Sabina de Lis por la editorial Nivola, en 2007. Además, en 2007, publicó una nueva demostración del Teorema de los ceros de Hilbert basada en el uso de bases de Gröbner.