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La representación sobre un plano de un objeto como la Tierra reviste diversas dificultades:
Geodesia es la ciencia que estudia la forma y tamaño de la Tierra y las posiciones sobre la misma. La Geodesia define el geoide como una superficie en la que todos sus puntos experimentan la misma atracción gravitatoria siendo esta equivalente a la experimentada al nivel del mar. Debido a las diferentes densidades de los materiales que componen la corteza y el manto terreste y a alteraciones debidas a los movimientos isostáticos, esta superficie no es regular sino que contiene ondulaciones que alteran los cálculos de localizaciones y distancias.
Debido a esta irregularidad de la superficie terrestre, para describir la forma de la Tierra suelen utilizarse modelos de la misma denominados esferoides o elipsoides de referencia. Estos se definen mediante dos parámetros, el tamaño del semieje mayor (a) y el tamaño del semieje menor (b) (figura 3). El achatamiento del esferoide se define entonces mediante un coeficiente como:
| f = (a - b)/a | (1) |
El achatamiento real de la Tierra es aproximadamente de 1/3007. Alterando los valores de los coeficientes a y b se obtienen diferentes elipsoides. Se han propuesto diversos elipsoides de referencia, generalmente se conocen con el nombre de su creador. La razón de tener diferentes esferoides es que ninguno de ellos puede adaptarse completamente a todas las irregularidades del Geoide, aunque cada uno de ellos se adapta razonablemente bién a una zona concreta de la superficie terrestre. Por tanto en cada país se utilizará el más conveniente en función de la zona del planeta en que se encuentre ya que el objetivo fundamental de un elipsoide es asignar a cada punto de la superficie del país donde se utiliza, un par de coordenadas geográficas, también llamadas coordenadas angulares.
La figura 4 muestra como el elipsoide (definido por los parámetros a y b) es un modelo del Geoide, pero para poder asignar coordenadas geográficas a los diferentes puntos de la superficie terrestre es necesario ``anclar'' el elipsoide al Geoide mediante un Punto Fundamental en el que el elipsoide y el Geoide son tangentes (punto verde en las figuras 4 C y D). De este modo el elipsoide se convierte en un sistema de referencia de la esfera terrestre.
Surge el concepto de datum que es el conjunto formado por los parámetros a y b del elipsoide, las coordenadas geográficas, latitud y longitud (
y 
), del punto fundamental y la dirección que define el Norte (figura 4.C). Por ejemplo el datum europeo tiene como elipsoide de referencia el de Hayford, también llamado Internacional de 1924, y como punto fundamental Postdam (Alemania). Los parámetros de este datum serían
= 13o03'58.741''E;
= 52o22'51.446''N
Establecer cual es el datum de un sistema de coordenadas es tarea de los servicios nacionales de geodesia. En España, el datum utilizado tradicionalmente en cartografía, tanto en los mapas del Servicio Geográfico del Ejercito (SGE) como en los del Instituto Geográfico Nacional (IGN), es el Europeo. Este puede ser el de 1950 si el mapa esta formado (información que se obtiene en la letra pequeña del margen del mapa) antes o durante 1979 o el europeo de 1979, si el mapa esta formado después de este año.
Hasta la segunda mitad del siglo XX, el propósito de los diferentes datums era servir como modelo del Geoide en porciones reducidas de la superficie terrestre a las que se adaptaban especialmente bién. Hoy en día la necesidad de estudios globales y la disponibilidad de dispositivos de toma de datos también globales (GPS8, teledetección), se busca que los datum tengan validez para todo el planeta, de forma que puedan tener empleo mundial, como el datum WGS-84 que suelen utilizar los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS). Para ello se hace necesario un parámetro más que sería la distancia del centro del elipsoide con respecto al centro de masas de la Tierra (punto rojo en la figura 4 D).
Por tanto si se van a combinar en un SIG datos procedentes de mapas topográficos (datum europeo) con posiciones tomadas con GPS (datum WGS-84) es necesario establecer la correspondencia entre ambos. Las posiciones tomadas con GPS deberán ser desplazadas 0.07 minutos al Norte y 0.09 minutos al Este.
Las diferencias más importantes entre elipsoide y geoide serán en altura, en la figura 5 se aprecian las diferencias de altitud entre el elipsoide WGS-84 y el Geoide.
Visto todo lo anterior, resulta evidente que dar un par de coordenadas sin hacer referencia al datum no es lo suficientemente preciso. En un datum todo punto tiene un par de coordenadas único, mientras que el mismo punto tendrá diferentes coordenadas en diferentes datums, o lo que es lo mismo un par de coordenadas puede corresponder a diferentes puntos en diferentes datums.
